为了使得非可加测度和积分理论有更广泛的适用性,结合实分析的方法,通过把取值为负的递减函数转化为非负函数,证明了Denneberg利用分布函数引入的关于区间上单调递减函数的积分与Lebesgue积分恒等价;研究了Denneberg积分的分析性质,给出了几类收敛定理如单调收敛定理、有界收敛定理、控制收敛定理等,从而为该积分的研究提供更多的方法。
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