复几何中的一个经典猜想是,任何全纯截曲率为常数的紧Hermite流形必为K¨ahler或Chern平坦的.该猜想在2维时已被证明.本文对该猜想在3维时的一个特殊情形给出证明:实双截曲率为0的紧3维Hermite流形必为Chern平坦的.实双截曲率是全纯截曲率概念的推广,由Yang和Zheng(2019)引入.该曲率量在Kahler时与全纯截曲率等价,在非Kahler时比后者稍强.
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