数列观点下的几道赛题赏析

作者：彭景; 王恒亮

来源：福建中学数学, 2019, (10): 44-45.

<正>例1(2013年清华大学保送生试题)求证:[n/3]∑i=0[(n-3i)/2]=[(n2+2n+4)/12](?n∈N).解析此问题主要考察取整函数的性质及其相关运算,笔者查阅其相关解答却发现大部分都繁琐冗长,不易理解,尤其是对学生来说可操作性不强.通过探究,笔者在此给出该问题在数列观点下的求解.