具有临界频率的分数阶薛定谔-泊松系统的半经典基态解的多重性

作者：张鑫瑞; 贺小明^*; 屈思琪

来源：中央民族大学学报(自然科学版), 2021, 30(01): 21-27.

• 分数阶薛定谔-泊松系统
• 变分法
• Lusternik-Schnirelman理论
• 临界频率

本文将研究以下具有临界频率的分数阶薛定谔-泊松系统:■其中ε> 0是参数,s∈(3/4,1],2s*=6/(3-2s)是分数阶临界指数,K(x)∈L(6/(6s-3))(■3)是一个非负函数,V(x)∈L3/2s(■3)是非负连续位势,假设V(x)在■3的某一区域内为0,这意味着它是临界频率的。通过全局紧引理,两个质心函数和Lusternik-Schnirelman理论,我们证明了高能量半经典基态解的多重性。

• 单位
  中央民族大学