利用三角形中位线性质求线段长最值

作者：杜会久

来源：数理天地(初中版), 2020, (02): 8.

<正>依据三角形中位线的性质定理可以得到两条线段之间的数量关系和位置关系,其中的数量关系不仅可以用来解决求线段长度的问题,还可以协助解决某些线段长的最值的问题.例1如图1,AB是⊙O的弦,AB=6,点C是⊙O上的一个动点,且∠ACB=45°.若点M,N分别是AB,BC的中点,则MN长的最大值是__.