对一类轨迹问题的再探究

作者：沈晓凯; 胡典顺

来源：数学教学, 2017, (07): 19-22.

• 双曲线
• 平面内
• 中心对称
• 再探究

<正>1问题的提出在人教版选修2-1的《圆锥曲线》一章中,讨论了平面内到两个定点的距离的和、差的绝对值为定值的点的轨迹分别是椭圆和双曲线.那么到两定点距离之积或距离之比为定值的轨迹又是怎么样的呢?文[1]指出到两定点距离之积为定值的点的轨迹实际是数学史上著名的卡西尼卵形线(Cassinian Ovals).文[2]指出到两定点距离之比为定值的点的轨迹为"阿波罗尼斯圆".从中受到启发,那么,平面内到两

• 单位
  华中师范大学