本文提出了一种新的非迭代反演方法来识别二维、三维功能梯度材料导热问题的热源强度。首先,基于有限元法计算正问题来获得测点温度信息;其次,通过矩阵变换建立测点温度和待演热源强度之间的关系,从而建立误差函数;最后借助最小二乘法直接反演获得热源强度。为了提高反演结果的抗不适定性,本文采用了奇异值分解和系数展开法。数值算例分别讨论了基函数的选取,测量误差和测点数量对反演结果的影响。数值结果显示,该方法在识别二维、三维功能梯度材料导热问题的热源强度方面具有较高的精度和计算效率。
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