一维CIR过程的泛函不等式及谱结构

作者：张少钦; 郑媛媛^*

来源：北京师范大学学报(自然科学版), 2018, 54(05): 572-582.

DOI：10.16360/j.cnki.jbnuns.2018.05.003

• 变测度耦合
• 等周常数
• Harnack不等式
• 超庞加莱不等式
• 谱空隙

以变测度耦合方法和等周常数为主要工具,得到一维CIR(Cox Ingersoll Ross)过程的泛函不等式及谱结构.通过结合CIR过程的结构特点,得到了扩散项在0点退化的随机微分方程构造耦合的方法,进而建立相关马氏半群的Harnack及Log Harnack不等式.利用等周常数,得到相关狄氏型满足的超庞加莱不等式中速率函数的最优估计及半群的压缩性;最后得到无穷小生成算子的谱空隙及谱结构.

• 单位
  北京师范大学; 中央财经大学; 数学学院