对高考试题的研究既有利于教师明确考试重点和命题方向，也有利于学生总结解题技巧与方法，对高考备考具有非常积极的影响．2023年高考数学全国乙卷理科第20题——解析几何综合题考查了直线与圆锥曲线的位置关系及其运算，具有很好的区分度．笔者对其进行了深入探究，给出该题的6种证明方法，并对试题进行推广，希望借此帮助相关教师总结教法，帮助学生提高解题效率．
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