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摘要
改善集下的Henig有效解统一了Henig有效解和近似Henig有效解，其稳定性分析在数值计算中不可或缺，同时集值优化问题是当前优化领域研究的热点问题，研究基于改善集下的集值优化问题E-Henig有效解的稳定性具有重要的理论意义和实用价值。首先，针对集值优化问题，基于改善集的概念，引入集值优化问题的E-Henig有效解，统一了集值优化问题近似Henig有效解和Henig有效解；其次，在集值优化问题目标映射和约束条件均扰动的情况下，借助Painlevé-Kuratowski收敛性，建立集值映射水平集的闭凸性、有界性及回收锥的相关性质；然后，借助所获得的集值映射水平集的闭凸性、有界性及回收锥的性质，在集值优化问题目标映射和约束条件均扰动的情况下，分别建立严格真拟C-凸集值优化问题E-弱有效点集、E-Henig有效点集和E-Henig有效解的稳定性结果。所得结果首次聚焦于集值优化问题基于改善集概念下的弱有效点集、Henig有效点集及Henig有效解集的稳定性结果，相较于以往文献大都只关注集值优化问题Henig有效解的存在性、最优性条件、对偶性性质，大大完善了集值优化问题Henig有效解的理论结果，并为数值计算的稳定性分析提供了方法和技巧。
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