亥姆霍兹弦运动及提琴弦振动形态的实验探究

作者：白钰

来源：复旦学报(自然科学版), 2023, 62(02): 173-178.

DOI：10.15943/j.cnki.fdxb-jns.2023.02.002

• 亥姆霍兹
• 提琴
• 琴弦振动
• 电磁感应
• 速度时间积分

本文基于电磁感应原理搭建了小提琴的亥姆霍兹弦运动测量平台，对不同实际工况下的琴弦振动特性进行研究。首先，在琴弦的两侧设置一对永磁体，建立与琴弦运动平面相垂直的恒定磁场；然后，将示波器电压探头分别夹放于琴弦两端，获取琴弦在恒定磁场下运动产生的电动势，对琴弦振动信号进行间接测量；最后，匀速拉动不同琴弦，获取恒定磁场在不同弦长时的弦振动感应电动势波形，并通过电磁感应定律、速度时间积分对琴弦的振动规律进行反演，对亥姆霍兹弦运动理论进行验证与修正。研究结果表明，在琴弓的匀速驱动下，琴弦某点的往复运动模式为正、逆程不等的锯齿波运动，其正、逆程时间比随弦长上的位置变化而改变，琴弦振动模式遵循亥姆霍兹弦运动理论；基于电磁感应定律的琴弦振动测量方法可有效捕捉琴弦振动信号，是一种直观、可行和有效的琴弦振动形态研究方法。