利用平行探求多边形的角

作者：严晓萱; 刘军

来源：中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材), 2021, (09): 7.

<正>学过三角形内角和定理及多边形内角和定理后,可以将平行线的性质与多边形的性质结合,解决多边形中求角的问题.一运用平行线性质求角度例1 用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结(如图1所示),然后轻轻拉紧、压平,就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE.在图 2 中,∠BAC=___.分析:利用多边形内角和定理可求得∠BAE=∠AED=108°.由于AC//ED,故可求出∠CAE的度数,从而求出∠BAC的度数.解:∠BAE=∠AED=((5-2)×180°)/5=108°.∵AC//ED,∴∠CAE=180°-108°=72°.∴∠BAC=∠BAE-∠CAE=36°.