导数非线性Schr?dinger方程的爆破解

作者:郑昊昊; 李用声
来源:河南师范大学学报(自然科学版), 2021, 49(06): 77-81.
DOI:10.16366/j.cnki.1000-2367.2021.06.011

摘要

研究下述导数非线性Schr9dinger方程的初边值问题:i?_t+α?xx=iβ|?|2σ?x-g(|?|2)?,σ≥1,x∈[a,b],其中α,β为实数,g(·)是实值函数.当α,β,?0及g(s)满足一定条件时,利用守恒律和修正的virial等式,证明了爆破解的存在性.最后,得到了爆破解的渐近行为等一些性质.

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