<正>莱昂哈德·欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一.他涉足的研究领域十分广泛,从数论、圆几何、音乐理论等“纯粹”研究,到无穷级数、对数、微积分和力学,再到光学、天文学、航海学及其他实用领域.欧拉终其一生都致力于数论的研究,其中,欧拉函数是欧拉在解析数论中引入的一个重要概念.欧拉函数φ(n)表示不大于n的正整数中与n互质的数的个数.比如φ(3)=2,φ(15)=8.欧拉函数的许多重要的性质在数论研究中发挥着重要的作用.下面我们来看看欧拉函数的一些性质(列举了三个比较重要的):
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