三角形的几类最值问题探究

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来源：高中数理化, 2021, (06): 8-9.

<正>一个三角形有三条边、三个角,共六个量,如果给出其中的三个量(至少有一个是边),则可求其他三个量.若只给出其中的两个量或只给出三个量之间的关系(至少有一个是边),则三角形的形状不确定,但可求其他量的最值.下面对三角形中的最值问题举例分析.1周长的最值例1 (2020年全国卷Ⅱ理17)在△ABC中,sin2A-sin2B-sin2C=sinBsinC.(1)求A;(2)若BC=3,求△ABC周长的最大值.