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摘要
对具有输入时滞的二轮自平衡车系统,设计了一种自适应滑模控制算法;采用拉格朗日函数建立二轮自平衡车系统的动力学数学模型,并在系统模型中考虑实际中存在输入时滞,以及在处理输入时滞时所引入的未知扰动;对变换后的输入矩阵做奇异值分解,进一步设计了对扰动参数具有自适应估计能力的自适应滑模控制器;基于Lyapunov稳定性理论,保证了闭环系统鲁棒渐近稳定;试验采用陀螺仪MPU-6050以及加速度传感器构成小车姿态检测装置。分析结果表明:当控制参数较小时,系统的超调量较小,然而系统的调节时间较长;当控制参数较大时,系统产生了较明显的超调量,然而系统的调节时间缩短了;当外加扰动较小时,车体速度变化小于0.08 m·s-1,倾角角速度变化小于0.6°·s-1;当外加扰动较大时,车体速度变化小于0.10 m·s-1,倾角角速度变化小于0.8°·s-1;初始倾角为5°时,车体速度保持在0.005 m·s-1范围内,倾角角速度保持在0.022°·s-1范围内;初始倾角为10°时,车体速度保持在0.007 m·s-1范围内,倾角角速度保持在0.031°·s-1范围内。可见,自适应滑模控制算法能在引入适量干扰和不同初始车体倾角的情况下,使小车自主调整并迅速恢复稳定状态。
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