一道压轴试题的命题手法探究

作者：李翠翠; 杨苍洲

来源：中学数学研究, 2019, (02): 16-17.

<正>1.试题展示试题1 (2018年哈尔滨三中高三三模)已知自变量为x的函数Jk(x)=ex-(1+x+1/(2!)x2+1/(3!)x3+…+1/(k!)xk,其中k∈N+,e为自然对数的底,e=2. 71828….(Ⅰ)求函数J1(x)与J2(x)的单调区间,并且讨论函数JK(x)的单调性;(Ⅱ)已知m∈N+,求证:(i)方程J2m-1(x)=1有两个根β2m-1,α2m-1;(ii)若(i)的两个根满足β2m-1>0,α2m-1<0,