本文阐述了Dirichlet函数的背景、定义以及Dirichlet函数对数学发展的推动作用,讨论Dirichlet函数的周期性、单调性、有界性、奇偶性和连续性,还有Dirichlet函数在E=[0,1]上的可测性,在E=[0,1]上的Riemann积分等一些性质,进而讨论Dirichlet函数在数学分析中的一些应用,即用Dirichlet函数做反例反驳数学分析中的一些错误命题。
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