<正>1试题呈现(河南中考第22题)小亮在学习中遇到这样一个问题:如图1,点D是BC上一动点,线段BC=8 cm,点A是线段BC的中点,过点C作CF//BD,交DA的延长线于点F。当△DCF为等腰三角形时,求线段BD的长度。小亮分析发现,此问题很难通过常规的推理计算彻底解决,于是尝试结合学习函数的经验研究此问题。请将下面的探究过程补充完整:
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