对于Mindlin板的自由振动和特征屈曲问题,为了用少量结点数求得高精度数值解,并直接求得完整的模态向量,文中使用虚拟弹簧边界作为边界条件的施加方法,运用微分求积有限单元法推导出Mindlin板的自由振动和屈曲特征方程。基于Matlab编程计算多种边界、不同厚度的Mindlin板的自振频率和屈曲因子,并讨论计算方法的收敛性、准确性及计算效率。数值结果表明,虚拟弹簧边界与微分求积有限单元法相结合的数值方法,计算结果准确,且计算效率有所提高。
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