一题多变，追根溯源——以抛物线高考题为例

作者：文思静

来源：数学大世界(下旬), 2022, (04): 9-10.

<正>目前，有不少高中生采用“题海战术”来学习数学。虽然这种方法确实能在短时间内提高学生的学习成绩，但是机械重复的练习并不能锻炼他们的数学思维。真正的数学学习应该学会看透问题的本质，从中发现一般规律，实现多题一解或一题多解。接下来，笔者将以一道典例探究抛物线x2=2py和抛物线上A，B两点所在的直线之间的关系，从原题出发推广到一般结论，探索当两点横坐标之和为定值t时，与直线AB平行且与抛物线相切的直线l、切点M、线段AB的中点与t之间的关系，