在静电感应中,电荷面密度与曲率的关系涉及到复杂的数学,因此大多数电磁学教材中并没有详细推导,只是定性的给出电荷面密度与曲率成比例。而严格的数学推导表明,对于二次曲面,电荷面密度与曲率的四分之一次方成正比。本文利用Matlab软件的pdetool工具来模拟静电感应过程,通过数值计算结果来分析电荷面密度与曲率的关系,该方法避免了复杂的数学推导,可以方便地得出比例关系,在教学中给教师和学生提供一定的参考。
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