<正>勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的数学定理.由勾股定理导致了无理数的出现,引起第一次数学危机,大大加深了人们对数的理解.勾股定理的应用非常广泛,而利用勾股定理求线段长度是勾股定理最基本的应用.一求边长例1如图1,在3×3的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1.点A,B,C都是格点.若BD是△ABC的高,则BD的长为().