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摘要
非线性动力学在诸如双摆和振荡电路等本科物理教学中扮演着积极的角色。雅可比矩阵作为非线性动力学中的重要概念，常被用来分析不动点的性质。本文中我们先推导了一个二维系统中雅可比矩阵的具体形式，并将其应用到磁约束核聚变约束模式转换模型，最后延伸求解出ZCD模型中各不动点的雅可比矩阵本征值。我们随后调整了模型中的外界加热功率，并使用雅可比矩阵观察模型中非线性动力学性质的变化。经研究发现，外界加热功率的改变会使得ZCD模型极限环的大小发生变化，即功率越大极限环半径越大。极限环半径的扩大导致环与鞍点相交为一个同宿轨，诱使系统产生同宿分岔。
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