导数是高中数学的重要知识模块,是高考数学考察的重点和难点.从作差法、导数定义法、拉格朗日中值定理法、柯西中值定理法、洛必达法则、泰勒展开式、函数凹凸法等视角,对一道高考数学函数模拟试题进行解法研究,并对该问题进行了推广.