在部分常见矩阵以及幻方矩阵的相关定义的基础上，新定义了数独幻方矩阵的概念，从而丰富了幻方矩阵的内容，并且研究了部分常见矩阵以及幻方矩阵的半群系统，还证明了部分常见矩阵半群代数具有胞腔性，以及在特定的条件下，探究了积幻方矩阵半群代数与胞腔代数之间的联系，最后给出了矩阵中的胞腔正则半群代数的一个构造方法.
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