分数阶单自由度线性振子双侧对称碰撞振动分析

作者：刘汝逾; 牛江川^*; 申永军; 杨绍普

来源：振动与冲击, 2021, 40(16): 20-28.

DOI：10.13465/j.cnki.jvs.2021.16.003

• 碰撞振动
• 分数阶微分
• 稳定性
• 分岔

基于含分数阶微分的单自由度线性双侧刚性碰撞模型,研究了双侧对称碰撞振动系统在简谐激励下的稳定性和分岔行为。利用平均法得到分数阶线性系统的等效刚度和等效阻尼,获得碰撞振动的稳态解;利用迭代法得到更精确的瞬态固有频率,从而获得碰撞振动的瞬态解。在此基础上,得到了双侧对称碰撞振动系统的近似解析解。根据近似解析解,分析了对称n-1-1周期运动的存在条件,并利用Poincaré映射研究了n-1-1周期运动的稳定性。详细分析了当外界激励频率、分数阶阶次和间隙变化时系统的分岔行为。分析结果表明,在双侧对称分数阶振动碰撞系统中,存在着擦边分岔、音叉分岔、倍周期分岔和混沌运动。

• 单位
  石家庄铁道大学