一道赛题的十种解法分析与推广

作者：赵成海; 张瑞

来源：中学数学研究(华南师范大学版), 2022, (15): 48-50.

<正>一.题目再现题目已知a, b∈R+,且ab=2,则b/(2+a2)+a/(2+b2)的最小值是＿.本题是第21届“希望杯”高二2试第16题,虽然是常见的基本题,但可以有多种思维途径,本文对其解法进行了归纳与整理,以飨读者.二.解法分析思路一消元思想,减少变量个数解法1利用ab=2消元,运用柯西不等式求解因为ab=2,所以b=2/a,