平面上的逆Bonnesen-型Minkowski不等式

作者：周媛; 张增乐^*

来源：西南大学学报(自然科学版), 2019, 41(02): 70-74.

DOI：10.13718/j.cnki.xdzk.2019.02.011

• 凸体
• 支持函数
• Minkowski不等式
• 逆Bonnesen-型Minkowski不等式

研究了平面中形如A2K,L-AKAL≤UK,L的Minkowski不等式的上界,即逆Bonnesen-型Minkowski不等式.设K,L是平面中的凸体,其面积分别为AK,AL,其中AK,L为两凸体的混合面积,UK,L为与K,L有关的几何不变量.利用平面上给定两凸体的支持函数,构造一类与给定凸体相关的新凸体.通过对新凸体几何性质的讨论,得到了一些新的加强的逆Bonnesen-型Minkowski不等式,并用此类不等式可推出一些已有结果.

• 单位
  重庆文理学院