2021年全国乙卷理科第21题解法探究与背景溯源

作者：刘守文

来源：教学考试, 2021, (38): 30-33.

<正>一、试题呈现(2021·全国乙卷理·21)已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,且F与圆M:x2+(y+4)2=1上点的距离的最小值为4.(1)求p;(2)若点P在M上,PA,PB是C的两条切线,A,B是切点,求△PAB面积的最大值.二、试题第(2)问解法探究本题的第(2)问求△PAB面积的最大值,是高考圆锥曲线常考的面积问题.考查学生对圆锥曲线基本解题方法、技能的掌握和解题基本思想的领悟,侧重学生分析和解