数学问题与解答（2022年第12期问题解答）

来源：数学教学, 2023, (02): 41-40.

<正>1166.称一个集合A为“方方的”,如果A同时满足以下三个条件:(ⅰ)A的元素个数为大于等于2的完全平方数;(ⅱ) A的每个元素均为正的完全平方数;(ⅲ) A的所有元素之和为完全平方数.求方方的集合中最大元素的最小可能值.(310027浙江大学控制科学与工程学院工控2班张洪申供题)解:取集合A={4,16,25,36},则A显然满足(ⅰ)、(ⅱ),且由4+16+25+36=81=92,可知A亦满足(ⅲ),故A为方方的集合,其最大元素为36.