自适应线性预测卡尔曼滤波压缩感知算法

作者：田金鹏^*; 闵天; 薛莹; 郑国莘

来源：控制与决策, 2020, 35(01): 83-90.

DOI：10.13195/j.kzyjc.2018.0679

• 压缩感知
• 信号重建
• 卡尔曼滤波
• 时变稀疏信号
• 线性预测
• 重建算法

针对压缩感知中时变稀疏信号的重建问题,提出一种基于自适应线性预测的卡尔曼滤波恢复算法.该算法采用滑动窗口对信号进行观测,基于前后窗信号之间的相关性并利用自适应线性预测方法,建立前后窗口信号的状态转移方程,与修正后的观测方程共同构成系统状态空间模型.在信号重构时,采用贪婪算法确定信号支撑集、降阶卡尔曼滤波算法迭代得到其精确解.对调频信号、调幅信号、WiFi射频信号和语音采样信号进行仿真实验验证,仿真结果表明,所提出算法在不显著增加计算复杂度的情况下,重建精度比改进前的循环平移模型算法提高约5%,且远高于其他同类算法;同时在不同的噪声环境下,重建后的信号比原信号信噪比提高1～8 dB,表明算法具有较强的抗噪声性能.

• 单位
  上海大学; 通信与信息工程学院