确定热方程未知源问题的超阶正则化方法

作者：赵振宇^*; 林日光; 李志; 梅端

来源：数学物理学报. A 辑, 2020, 40(03): 717-724.

• 不适定问题
• 超阶正则化
• 热方程
• 未知源
• 偏差原理

该文研究了热传导方程中未知源的确定问题.针对问题的不适定性,提出了一种结合超阶惩罚项的Tikhonov正则化方法.在由偏差原理选取正则化参数情况下,方法能够在不同光滑条件下获得最优收敛阶.计算过程不需要事先知道光滑度和精确解的先验界.数值试验表明,该方法是有效和稳定的.

• 单位
  南方海洋科学与工程广东省实验室（湛江）; 广东海洋大学; 山东理工大学