基于Reissner夹层板理论,利用Hamilton原理建立静载荷作用下夹层圆板的非线性动力学方程。应用Galerkin法得到静载荷作用下夹层圆板的轴对称非线性振动微分方程。运用多尺度法求解并推导出主共振下系统的幅频响应方程,并依据Lyapunov稳定性理论得到系统稳态运动的稳定性判据。通过算例,得到周边简支约束下夹层圆板主共振的幅频响应曲线图,以及振动幅值随静载荷幅值、激励力幅值和夹心厚度的变化曲线图;研究了不同参数对系统共振幅值的影响规律,并对解的稳定性进行了分析。
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