柯西不等式的两种形式及应用

作者：陈春根

来源：高中数学教与学, 2019, (08): 45-46.

<正>柯西不等式设a1,a2,…,an与b1,b2,…,bn是两组实数,则有(a12+a22+…+an2)(b12+b22+…+bn2)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)2,当向量(a1,a2,…,an)与向量(b1,b2,…,bn)共线时,等号成立[1].对于柯西不等式在n=2和n=3时有下面常见的代数形式和几何形式.设A,B与x,y是两组实数,则有