关于迹非零对称矩阵本原指数集的另法刻画

作者：李毓祁; 李大超

来源：海南师范学院学报(自然科学版), 2005, (02): 99-103.

DOI：10.3969/j.issn.1674-4942.2005.02.002

• 矩阵的迹
• 本原矩阵
• 本原指数
• 局部本原指数
• 伴随有向图

运用不同于文[1]的证明方法,对迹非零对称矩阵的本原指数集作出了完全刻画.所得结论是:①把迹非零对称矩阵类SBn按照矩阵的迹划分为互不相交的两大子类:SBn=SBn(Ⅰ)∪SBn(Ⅱ),SBn(Ⅰ)∩SBn(Ⅱ)=Φ;②以无向图G的直径d(G)为参数,确定出子类SBn(Ⅰ)的本原指数集E1={1,2,…,n-1}和子类SBn(Ⅱ)的本原指数集E2={2,3,…,2n-2}\S,其中S是{n,n+1,…,2n-2}中的所有奇数之集;③进而刻画出迹非零对称矩阵类SBn的本原指数集En=E1∪E2={1,2,…,2n-2}\S.

• 单位
  海南师范学院