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摘要
Sachdev-Ye-Kitaev(SYK)模型是近年来强关联领域的一个研究热点,具有对偶黑洞、基态有体积律的高纠缠等非凡特点.由于此模型需要无限长程的复高斯型相互作用,构造这样的相互作用要耗费的实验资源呈指数增加,因此在实验中实现十分困难.本文研究了SYK模型的一个简化版本:离散的实SYK模型.此简化模型与原始SYK模型的区别在于:去掉了复高斯分布的虚部,并把实部进一步离散化,使相互作用的数值只能为特定距离的整数倍.利用精确对角化方法,作者发现此简化的SYK模型能够保持原始SYK模型的很多特性,其基态纠缠、热力学熵、能级分布、OTOC等性质都可以重现出原始SYK模型的相应性质.进一步研究表明,此离散距离存在一个随系统尺度增加的相变点,超过此相变点后,系统从混沌转变为费米液体.本文不仅从理论上探索了SYK模型的潜力,也给实验上实现SYK模型提供了简化的途径.
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