一道竞赛题精彩解法的探究及反思

作者：张国治; 麦迪纳; 姬小芮; 叶议泽

来源：数学教学, 2018, (10): 30-34.

• 竞赛题
• 当且仅当
• 取值范围
• 平面直角坐标系

<正>题目(2017年高中数学联赛福建省预赛10题)[1]点A、B、C为圆O上不同的三点,且∠AOB=120°,点C在劣弧AB内(点C与点A、B不重合),若OC=λOA+μOB(λ、μ∈R),则λ+μ的取值范围为___.分析1:依题意点C在劣弧AB内,故λ>0,μ>0.考虑两正数和λ+μ的取值范围,首先想到的是基本不等式.按向量运算便有如下解法1.

• 单位
  新疆生产建设兵团; 上海财经大学