科研之友
微信
新浪微博
Facebook
分享链接
摘要
Hopf代数具有兼容的代数结构和余代数结构,且拥有对极映射,因而具有很强的稳定性,是代数组合学的重要研究内容之一.从1979年开始,已有多类置换上的Hopf代数结构被研究,且它们与代数表示理论、代数几何等都有紧密的联系.本文证明了如果在置换集合上定义洗牌积和切牌余积两种运算,则在置换集合上构造了代数结构和余代数结构,且这两种结构满足兼容性,因而是一种双代数结构.由于分级连通的双代数都是Hopf代数,因而置换集合在这两种运算下构成一个Hopf代数.进一步,根据对极映射的定义给出了这个Hopf代数的对极映射公式及其证明.
- 单位
