对一道高考压轴题的评析

作者：黄如炎

来源：中学数学研究, 2018, (02): 23-25.

<正>题目已知函数f(x)=ae2x+(a-2)ex-x.(1)讨论f(x)的单调性.(2)若f(x)有两个零点,求a的取值范围.(2017年高考全国(Ⅰ)卷理科压轴题)1.试题赏析本题以函数零点为载体考查导数与函数单调性等知识,考查推理论证能力、运算求解能力、创新意识,考查函数与方程思想、化归与转化思想、分类与整合思想、有限与无限思想、数形结合思想,是考查学生数学关键能力、学科素养和核心价值的把关试题.不可求的函数零点问题,是高考的热点与难点,