为了改进预测精度,GM(1,1)模型已被拓展到分数领域.指出在现有文献中,分数阶累加生成算子和逆累加生成算子公式证明存在瑕疵,因为它从整数角度证明的公式然后应用到分数领域中.因此,严格从分数角度出发,证明了分数阶累加生成算子和分数阶逆累加生成算子公式,并构建了FGM(1,1)模型.