高斯白噪声对PSWFs信号时频分布影响研究

作者：黄隽逸; 王红星; 陆发平; 刘传辉; 康家方

来源：中国电子科学研究院学报, 2020, 15(11): 1042-1049.

• 椭圆球面波函数
• 高斯白噪声
• 时频分析
• 能量分布

文中引入STFT和WVD两种时频分析方法,重点分析了高斯白噪声时频域统计特性、其对PSWFs信号时频分布的影响。理论与数值分析发现,高斯白噪声经两种时频变换后,其均值和方差均为常数,噪声能量随机平铺在整个时频域上。当噪声平均功率较小时,在两种时频域上噪声方差较为接近,随着噪声平均功率增加,在WVD时频域上噪声方差呈几何增长,加重对PSWFs信号时频分布的影响。相对于WVD,STFT能够较好地平滑高斯白噪声,降低高斯白噪声对PSWFs信号时频分布的影响。同时,对于相同阶数的PSWFs信号,随着时间带宽积的增加,信号能量聚集性不断提高,其在时频域的能量峰值增加,高斯白噪声对其影响程度不断减小。大时间带宽积和低阶PSWFs信号在噪声中更容易识别和检测。在这为下一步探索PSWFs信号时频检测的边界条件,设计新的PSWFs信号时频检测方法提供了理论依据。