若干平凡不等式的n元推广

作者：张艳宗; 宋庆

来源：数学通讯, 2018, (20): 55-59.

• 不等式
• 非负实数
• 数学奥林匹克

<正>近年来,在数学奥林匹克竞赛中,二元、三元及四元经典不等式出现的次数逐渐减少,n元不等式似乎更受命题人的青睐.事实上,n元不等式要求考生具有更好的代数变形能力、逻辑推理能力等,也揭示了问题的本质.在研究不等式的过程中,笔者尝试将遇到的一些朴实且平凡的不等式问题进行推广,得到了一些精致、有趣的结论,现将其整理成文,旨在与各位交流.题1 (2018年第三届爱尖子数学能力测试第7题)已知正实数a,b,c满足a+b+c=1,求f(a,