小议“1+2+3+…+n”的几种求法及应用

作者：屠恩连

来源：初中生必读, 2019, (06): 28-29.

<正>在初中的学习中,经常会出现有关"1+2+3+…+n"这一数列的求解和应用.下面向大家介绍几种求和的方法,以及其结果的应用.一、求1+2+3+…+n的值方法一:倒序相加法设S=1+2+3+…+n,①上述表达式也可以写成S=n+(n-1)+(n-2)+…+1,②将①和②相加,得2S=(n+1)+(n+1)+(n+1)+…+(n+1)=n(n+1)