Winkler地基上修正Timoshenko梁振动分析

作者：王家乐; 夏桂云^*

来源：振动与冲击, 2020, 39(03): 30-37.

DOI：10.13465/j.cnki.jvs.2020.03.005

• 弹性地基梁
• 剪切变形
• 转动惯量
• 边界约束
• 高频段
• 波速
• 群速度
• 振动模态

利用Bernoulli-Euler梁理论建立的弹性地基梁模型应用广泛,但其在高阶频率及深梁计算中误差较大,利用修正的Timoshenko梁理论建立新的弹性地基梁振动微分方程,由于其在Timoshenko梁的基础上考虑了剪切变形所引起的转动惯量,因而具有更好的精确度。利用ANAYS beam54梁单元进行振动模态的有限元计算,所求结果与理论基本无误差,从而验证了该理论的正确性。基于修正Timoshenko梁振动理论推导出了弹性地基梁双端自由-自由、简支-简支、简支-自由、固支-固支等多种边界条件下的频率超越方程及模态函数。分析了弹性地基梁在不同理论下不同约束条件及不同高跨比情况下的计算结果,从而论证了该理论计算弹性地基梁的适用性。分析了不同弹性地基梁理论下波速、群速度与波数的关系。得到了约束条件和梁长对振动模态及地基刚度对振动频率有重要影响等结论。

• 单位
  土木工程学院; 长沙理工大学