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摘要
基于原始文献,利用历史分析和比较的方法,首次系统研究了波利亚在函数最后集上的工作,梳理了最后集理论发展的历史脉络.波利亚在该工作上的文章有12篇.在对这些文章进行解读和分析的基础上,探讨了波利亚在最后集工作上的背景、重要思想和影响.该文指出,奥兰德的有关工作和波利亚关于指数型多项式零点的研究是其最后集研究的重要基础;波利亚在1922年的文章首次从几何角度提出了函数最后集思想, 1943年的文章给出分析学定义和命名;波利亚的工作对其后的数学家有重要影响,产生了许多深刻成果.这些结果对哥德堡猜想及黎曼猜想的解决也有一定意义.
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