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摘要
本文以求解三维波动方程为例，介绍了改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法，推导了方程的弱形式，构造了具有插值特性的逼近函数，建立了可直接施加本质边界条件的离散方程组，研究不同本质边界条件施加方法对计算结果的影响．本文列举了三种常用的处理本质边界条件的方法：直接配点法、对角元素置大数法和对角元素化一法．选取了三个数值算例，分别采用不同的本质边界条件施加方法，分析计算结果，证明了三种施加方法的有效性，讨论了每种施加方法的优缺点，并针对问题需求选出合适的施加本质边界条件的方法．与改进的无单元Galerkin方法相比，改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法具有更高的计算精度和更快的计算速度．
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