从猜想到证明:由2244号问题引发的探究

作者：彭文强; 邵利; 卢道燕

来源：中学数学研究, 2016, (12): 17-19.

• 《数学通报》
• 数学问题

<正>《数学通报》2244号数学问题提出一个简洁优美的不等式,受其解决过程的启发,通过一般化和类比的思维万式,从猜想到证明,最终得到了较2244号问题更一般性的结论.1.原问题概述在《数学通报》数学问题2244(见文[1])中,作者通过构造函数f(x)=1/(1+x4)-λ(1/(1+x)-1/3)-1/(17),利用f′(2)=0求得λ=(288)/(289),然后得到不等式1/(1+x4)≥(288)/(289)(1/(1+x)-1/3)+1/(17),最后证明了:.若x,y,z>0且1/(1+x)+1/(1+u)+1/(1+z)=1,则

• 单位
  四川师范大学