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摘要
本文研究均匀各向同性介质中的相互耦合的热弹性波动方程和热传导方程的解耦分析和有限差分法的数值实现.在固体内部,介质声学参数的温度效应、弹性变形等因素导致声波传播的控制方程由相互耦合的热传导方程和热弹性动力学方程组成,数值求解存在很大的难度.本文根据二者受扰动的特征时间推进上的不同,不考虑应变位移对热传导方程的影响,将双向耦合解耦为顺序耦合,首先求解热传导方程,然后将温度场作为附加的热载荷,求解热弹性波动方程,得到结构的应变位移场.热传导方程采用经典的有限差分法进行求解,对于热弹性波动方程的有限差分法进行了研究,由于双曲型方程对于算法稳定性的要求很高,普通的显式和隐式差分方法无法达到理想效果,本文将数值粘性修正原理及五点CDD8格式应用到弹性波动方程的有限差分中来,通过Fortran语言进行编程实现,数值结果表明,精度和计算效率都较为理想.
