一道平面向量高考题的解法和变式探究

作者：费珊博

来源：试题与研究, 2021, (03): 34-35.

• 平面向量
• 两模求和
• 变式探究
• 数形结合(几何画板验证)
• 参数方程
• 求导求最值
• 重建坐标系

平面向量两模求和问题的几何意义是一个动点到两个定点的距离的和,因此解题时考虑求焦点一定的椭圆的长轴长的取值范围,可先考虑短半轴的取值范围。本文探究的是动点在已知圆上的题型,分别对"圆与椭圆对称轴相同、对称轴不同""两个定点在圆内、圆外、一里一外",以及"两个定点不在坐标轴上"等类型的问题进行探究。